به کارگیري مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی در مطالعات کیفیت زندگی

Transcript

1 مجله تخصصی اپیدمیولوژي ایران 393 دوره 0 شماره : صفحات 54. مقاله پژوهشی به کارگیري مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی در مطالعات کیفیت زندگی Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th 08 3 زهرا اسدالهی پیمان جعفري محسن رضاییان کارشناس ارشد و مربی آمار زیستی گروه پزشکی اجتماعی دانشکده پزشکی دانشگاه علوم پزشکی رفسنجان رفسنجان ایران دانشیار آمار زیستی گروه آمار زیستی دانشکده پزشکی دانشگاه علوم پزشکی شیراز شیراز ایران 3 استاد اپیدمیولوژي گروه پزشکی اجتماعی دانشکده پزشکی دانشگاه علوم پزشکی رفسنجان رفسنجان ایران نویسنده رابط:: زهرا اسداللهی نشانی: رفسنجان میدان انقلاب دانشکده پزشکی گروه پزشکی اجتماعی تلفن:: پست الکترونیک : asadollahi.zahra@gmail.com تاریخ دریافت: 9// پذیرش: 9/7/6 مقدمه مقدمه و اهداف: با توجه به افزایش گرایش به سنجش کیفیت زندگی در سالهاي اخیر و حجم گسترده پرسشنامههاي کیفیت زندگی تعیین روش مناسب به منظور تجزیه و تحلیل دادههاي مربوط به این مطالعات ضروري به نظر میرسد. هدف مطالعه حاضر معرفی مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی به منظور تجزیه و تحلیل دادههاي کیفیت زندگی میباشد. روش کار: دادههاي این مطالعه مقطعی برگرفته از اطلاعات مطالعهاي در زمینه بررسی کیفیت زندگی 938 دانش آموز انجام شده است. براي تحلیل دادهها نتایج دو مدل رگرسیون لجستیک دوحالتی و مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی با هم مقایسه شده است. ترتیبی نتایج: نتایج آزمون نیکویی برازش نشان داد که هر سه مدل به خوبی برازش شده بود. بر اساس برازش مدلهاي رگرسیون لجستیک سه متغیر از متغیرهاي توضیحی از نظر آماري با پاسخ مرتبط بودند در حالیکه بر اساس برازش مدل رگرسیون لجستیک دوحالتی که پس از ترکیب دو طبقە متغیر پاسخ تنها دو متغیر معنیدار بود. بنابراین باید تا حد امکان از ترکیب کردن طبقههاي متغیر پاسخ خودداري نمود زیرا این امر منجر به از دست رفتن اطلاعات میشود. نتیجهگیري: به طور کلی میتوان گفت براي تجزیه و تحلیل دادههاي کیفیت زندگی به دلیل ماهیت متغیر پاسخ مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی با توجه به برآورد پارامترهاي کمتر و سهولت تفسیر نتایج مناسب میباشند. واژگان کلیدي: کیفیت زندگی مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی مدل رگرسیون لجستیک Binary سالهاي متمادي کوشش سازمانهاي مرتبط با سلامت براي افزایش طول عمر متمرکز بوده است. پس از موفقیت در این زمینه در کنار افزایش کمی طول عمر کیفیت زندگی مطرح شد. زیرا بسیاري از افراد مبتلا به بیماريهاي مزمن امروزه بیش از گذشته عمر میکنند و با بهبود روشهاي تشخیصی و درمانی بیماريها به ویژه در مورد بیماريهاي مزمن افزایش طول عمر نه تنها در جمعیت سالم که در بیماران نیز رخ داده است () سپ. از این پیشرفت چشمگیر نقش مرگومیر در جمعیتها به عنوان یک شاخص توسعه کمرنگتر شد و امروزه به افزایش کیفی طول عمر یا کیفیت زندگی نیز توجه میشود. اندازهگیري کیفیت زندگی و توجه به آن در کنار درمان و مراقبتهاي سلامت اهمیت جنبههاي اجتماعی و روانی را در کنار جنبههاي جسمانی سلامت مطرح کرده است (). با توجه به اهمیت کیفیت زندگی که از جنبههاي مهم سلامت است پزشکان و محققان تلاش کردهاند که آنرا به یک اندازه کمی تبدیل کنند تا مقایسه کیفیت زندگی جمعیتهاي مختلف امکانپذیر شود (3). بدین منظور پرسشنامههاي بسیاري طراحی شده است اما پرسشنامههاي کیفیت زندگی سازمان جهانی بهداشت بیشتر مورد توجه هستند. در این میان پرسشنامه کیفیت زندگی سازمان بهداشت جهانی براي سنجش کلی کیفیت زندگی (سلامت جسمانی سلامت روانی روابط اجتماعی و سلامت محیط) و پرسشنامه عمومی براي سنجش کیفیت زندگی وابسته به سلامت بیشترین کاربرد را دارند. اما آنچه که به تازگی در حوزه علوم پزشکی مورد اقبال واقع شده است بررسی کیفیت زندگی در گروههاي خاصی از بیماران میباشد (4). نکته دیگري که از جنبه آماري باید مورد توجه قرار گیرد ماهیت پاسخ سو الات در پرسشنامههاي کیفیت زندگی است (5). در مطالعات کیفیت زندگی متغیر پاسخ بر اساس یک مقیاس ترتیبی مانند World Health Organization Quality Of Life (WHOQOL) Shortform health survey with only 36 questions (SF36)

2 6/ اسدالهی و همکاران Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th 08 (ضعیف متوسط خوب خیلی خوب و عالی) اندازهگیري میشود (). انجام آنالیزهاي بیشتر روي این دادهها با کسب اجازه از اما در هنگام تجزیه و تحلیل معمولا این متغیر رتبهاي به یک متغیر اسمی تبدیل شده و از رگرسیون لجستیک دوتایی استفاده میشود. اگر چه چنین روشهایی نادرست نیستند اما این امر منجر به از دست رفتن اطلاعات به علت نادیده گرفتن برخی از طبقههاي پاسخ میشود و توان آماري به طور قابل توجهی کاهش مییابد (6). به طور کلی در بررسی تا ثیر مجموعهاي از متغیرهاي مستقل بر متغیر پاسخ انتخاب مدل تا حد زیادي با توجه به مقیاس پاسخ تعیین میشود. بنابراین با توجه به ماهیت پاسخ سو الات در پرسشنامههاي کیفیت زندگی که بر اساس یک مقیاس رتبهاي اندازهگیري میشود تعیین روش مناسب به منظور تجزیه و تحلیل دادههاي مربوط به این مطالعات ضروري به نظر میرسد (6). روشهاي آماري مانند مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی براي تجزیه و تحلیل پاسخهاي ترتیبی پیشنهاد شده است (45 ٣) اما استفاده از آنها نه تنها در مطالعات کیفیت زندگی بلکه در تمامی رشتههاي اپیدمیولوژي و علوم پزشکی و بهداشتی بسیار کم مورد استفاده قرار گرفته است اما بر اساس مطالعات انجام شده در سایر کشورها ثابت شده مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی براي تجزیه و تحلیل دادههاي کیفیت زندگی مناسب هستند (5). در مطالعات گذشته مربوط به کیفیت زندگی که در ایران و بیشتر کشورها صورت گرفته است از تجزیه و تحلیل اطلاعات به کمک مدل مرسوم رگرسیون لجستیک دوتایی استفاده شده است (60). هدف پژوهش حاضر معرفی مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی به منظور تجزیه و تحلیل دادههاي کیفیت زندگی با ارایه مثال کاربردي میباشد. هدف از به کار بردن مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی کشف مدلهاي با پارامتر کمتر تفسیر نتایج بهتر و به حداکثر رساندن کیفیت پیشبینی متغیر وابسته در روابط بین متغیر پاسخ و مجموعه متغیرهاي توضیحی است. روش کار دادههاي این مطالعه مقطعی برگرفته از اطلاعات مطالعهاي در زمینه بررسی کیفیت زندگی سال (pedsql) با استفاده از دانشآموز در شهر شیراز در پرسشنامه اختصاصی انجام شد. جزییات بیشتر در خصوص روش مطالعه روشهاي نمونهگیري در مقاله منتشر شده قابل دسترسی است نویسندگان محترم این مقاله بوده است. متغیرهاي مختلفی مانند جنسیت سطح تحصیلات والدین مقطح تحصیلی کودکان سابقهي بیماري تعداد فرزندان سن والدین و کودکان ثبت شده بود. ابتدا همهي متغیرها در برازش مدلها وارد شدند اما تنها متغیرهاي سطح تحصیلات مادر مقطع تحصیلی و سابقهي بیماري بهطور معنیداري با سطح کیفیت زندگی مرتبط بودند. بنابراین تنها این متغیرها بهعنوان متغیرهاي توضیحی در برازش مدلها وارد شدند. متغیر سطح تحصیلات مادر به صورت سه سطح تحصیلات ابتدایی تا راهنمایی دبیرستان تا دیپلم و فوقدیپلم و بالاتر ثبت شده بود. متغیر مقطع تحصیلی به صورت سه مقطع مدرسه ابتدایی راهنمایی و دبیرستان ثبت شده بود. دانشآموزان داراي سابقهي مشخص شده بودند. بیماري و عدم سابقهي بیماري همچنین پرسشنامه (pedsql) شامل 46 سو ال بود که 4 بعد متفاوت از سلامت شامل عملکرد اجتماعی عاطفی جسمانی و عملکرد در مدرسه دانشآموزان را اندازه گرفته بود. نمرهي کلی کیفیت زندگی دانشآموزان که از میانگین نمرات خام 46 پرسشنامه بیشتر سو ال محاسبه شده بود مقداري بین 5 داشت و نمرهي نشان دهندهي کیفیت زندگی بهتر بود. در این تحقیق روشهاي آمار توصیفی براي تعیین میانگین و انحراف معیار متغیرهاي کمی و فراوانی (درصد) متغیر هاي کیفی به کار گرفته شد. براي تحلیل دادهها نیز از رگرسیون لجستیک و دوتایی مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی استفاده شد. تمامی مدلها به کمک نرمافزار SAS نسخه ي 9/ به دادهها برازش داده شد. مقدار احتمال کمتر از 0/05 معنیدار در نظر گرفته شد. در زیر مدلهاي مختلف رگرسیون لجستیک ترتیبی و کاربرد هر کدام از آنها بیان شده است: به طور کلی مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی بر اساس 4 احتمالهاي تجمعی به دست میآیند (). 5 مدل شانس متناسب مدل شانس متناسب معروف به مدل لوجیت تجمعی میباشد. متغیر پاسخ در اصل پیوسته است و سپس طبقهبندي میشود (7 6). این مدل احتمال پاسخ کمتر یا مساوي طبقه داده شده را با احتمال پاسخ بزرگتر از این طبقه مقایسه میکند (5). ٤ Cumulative Logit ٥ Proportional odds model POM ١ Binary ٢ Ordinal logistic regression models ٣ Pediatric Quality Of Life

3 به کارگیري مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی در مطالعات کیفیت زندگی /7 Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th 08 (5 6). البته در برخی منابع بیشترین کاربرد این مدل را مربوط به x ln Pr Pr Y x ln Pr Y x x x... p x p,,..., k PrY x... PrY x Y x... PrY k x x در این مدل بردار ضرایب رگرسیون به β بستگی ندارد و این بدین معنی است که این مدل فرض میکند رابطه بین xi و y مستقل از طبقهي متغیر پاسخ میباشد لگاریتم.(7) OR در میان k این فرض یکسانی طبقه پاسخ را فرض شانس متناسب مینامند (3). بنابراین در روند ساخت مدل باید اعتبار این فرض را بررسی کرد (0). این مدل همچنین خاصیت عدم تغییر در انتخاب طبقههاي پاسخ را نشان میدهد. این ویژگی بدین معنی است که اگر مدل شانس متناسب براي هر مقیاس متغیر پاسخ برقرار باشد آنگاه مدل بازاي ترکیب رستههاي پاسخ نیز برقرار است (5). به منظور برازش مدل شانس متناسب در این پژوهش نمره کلی کیفیت زندگی دانشآموزان که از میانگین نمرات خام 46 سو ال پرسشنامه محاسبه شده بود و مقداري بین 5 داشت در یک مقیاس ترتیبی جدید این نمرات به سه طبقه به صورت زیر تقسیمبندي شدهاند: نمرههاي بین /5 نشان دهنده کیفیت زندگی پایین (کد ) میباشد نمرههاي بین /54 بیان کننده کیفیت زندگی متوسط (کد ) و نمرههاي بین 45 بیان کننده کیفیت زندگی خوب (کد 3) است. این تقسیمبندي بر اساس نظر پژوهشگر انجام شده است. مدل لوجیت پیوسته نسبت فین برگ مدل لوجیت پیوسته نسبت را با طبقههاي پاسخ ترتیبی به صورت دنبالهاي در نظر گرفته است. در این نوع لوجیت پیوسته نسبت هر رسته با گروهبندي رستههاي بالاتر از سطوح مقیاس پاسخ مقایسه میشود (3). مدل به صورت زیر بیان شده است: x ln Pr Pr Y x Y x... Pr Y k x ln x x x... x,,..., k p p Pr Y x k Pr Y x براي هر رسته ) =,..k ) این مدل داراي ثابتهاي مختلف و ضرایب متفاوتی براي هر مقایسه است. بیشترین کاربرد این مدل زمانی است که رستههاي خاصی از متغیر پاسخ مورد توجه هستند زمانی میدانند که طبقههاي متغیر پاسخ بهصورت طبقههاي متوالی باشد. بدین معنی که براي رسیدن به طبقههاي بالاتر حتما باید طبقههاي پایینتر پشت سر گذاشته شود خاصیت عدم ( 4). تغییر در انتخاب رستههاي پاسخ براي این مدل برقرار نیست (). مدل شانس متناسب جزیی مدل شانس متناسب جزیی یک تعمیم مدل شانس متناسب است. در شرایطی تنها براي برخی از متغیرهاي موجود در مدل فرض شانس متناسب برقرار میباشد.(5) همانطور که در فرمول مدل شانس متناسب جزیی نشان داده شده است بدون از دست دادن اصل کلی فرض میکنیم که براي q متغیر اول فرض شانس متناسب برقرار نباشد (7). براي یک متغیر که در آن فرض شانس متناسب برقرار نیست بهعنوان مثال x ضریب آن توسط ضریب γ افزایش مییابد که اثر مربوط با هر لوجیت است γ) (β + است.(5) بنابراین ضریب متغیر x PrY X... PrY x x ln PrY x... Pr( Y k x) x x... x x... x,,..., k q q q q q p p روش انجام کار به این صورت است که براي وارد کردن دادهها در نرمافزار SAS ابتدا با استفاده از جداول توافقی SPSS فراوانیها بر اساس متغیرهاي توضیحی مورد نظر و طبقهي کیفیت زندگی بهعنوان متغیر پاسخ ترتیبی محاسبه و سپس به صورت ماتریسی وارد نرمافزار SAS شده است. ابتدا فرض شانس متناسب براي هر متغیر مستقل با استفاده از آزمون Score بررسی شد. مناسبت هر مدل با استفاده از آمارههاي پیرسون گرفت. (QP) و نسبت درستنمایی QL) ( مورد بررسی قرار همچنین برآورد پارامترها آزمون معنیداري متغیرهاي توضیحی و نسبتهاي شانس نیز بررسی شد. یافتهها از 938 دانشآموز مورد بررسی 594 دانشآموز (63/3 درصد) در طبقه کیفیت زندگی متوسط قرار داشتند. برازش مدل شانس متناسب ٢ Partial Proportional Odds Model PPOM ١ Continuation Ratio Logistic Model CRM

4 8/ اسدالهی و همکاران Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th 08 ابتدا فرض شانس متناسب بررسی شد و با توجه به نتایج آزمون Score در جدول شماره فرض شانس متناسب براي همه متغیرها پذیرفته شده است و نیازي به برازش مدل شانس متناسب جزي ی وجود نداشت. جدول شماره همچنین برآورد پارامترها آزمون معنیداري متغیرهاي توضیحی و نسبتهاي شانس را نیز نشان میدهد. با توجه به نتایج آزمون والد و مقایسهي آن با سطح معنیداري 0/05 نشان میدهد که همهي متغیرها معنیدار میباشد. برآوردهاي نسبت شانس محاسبه شده براي هر یک از متغیرهاي معنیدار را میتوان بهصورت زیر تفسیر کرد: شانس قرار گرفتن در طبقههاي پایینتر کیفیت زندگی در بچههایی که داراي هستند نسبت به سایر بچهها /76 برابر میباشد. همچنین شانس قرار گرفتن در طبقههاي پایینتر کیفیت زندگی در بچههاي دبیرستانی نسبت به کودکان ابتدایی /3 برابر میباشد و بر اساس متغیر سطح تحصیلات مادر شانس قرار گرفتن در طبقههاي پایینتر کیفیت زندگی در بچههایی که سطح تحصیلات مادرشان ابتدایی و یا راهنمایی است تقریبا /88 برابر بچههایی است که تحصیلات مادرشان فوقدیپلم و بالاتر میباشد. همچنین این شانس براي بچههایی که سطح تحصیلات مادرشان دبیرستان و یا دیپلم است /5 برابر بچههایی است که تحصیلات مادر آنها فوقدیپلم و بالاتر میباشد. آزمون نیکویی برازش مدل شانس متناسب در جدول نشان داده شده است. برازش مدل رگرسیون لجستیک دوتایی به منظور برازش مدل رگرسیون لجستیک دوتایی ابتدا متغیر پاسخ به صورت یک متغیر پاسخ دو حالتی تبدیل شد. بدین منظور دو طبقهي کیفیت زندگی متوسط و خوب با هم ترکیب شده است. بنابراین در این مدل متغیر پاسخ داراي دو طبقهي کیفیت زندگی پایین و خوب بود. براي برازش این مدل در نرمافزار SAS از PROC LOGISTIC استفاده شده است. جدول شماره 3 برآورد پارامترها آزمون معنیداري متغیرهاي توضیحی و نسبتهاي شانس را نشان میدهد. با توجه به نتایج آزمون والد و مقایسهي آن با سطح معنیداري 0/05 نشان میدهد که بر اساس برازش مدل رگرسیون لجستیک دوتایی تنها متغیرهاي سابقهي بیماري و مقطع تحصیلی معنیدار میباشد. برآوردهاي نسبت شانس محاسبه شده براي هر یک از متغیرهاي معنیدار را میتوان به صورت زیر تفسیر کرد: شانس قرار گرفتن در طبقهي پایین کیفیت زندگی براي بچههاي داراي نسبت به سایر بچهها /64 برابر میباشد. شانس قرار گرفتن در طبقهي پایین کیفیت زندگی براي بچههاي راهنمایی نسبت به کودکان ابتدایی /6 تقریبا برابر میباشد. همچنین این شانس براي بچهه يا دبیرستانی نسبت به کودکان ابتدایی /03 برابر میباشد. بر اساس برازش این مدل متغیر سطح تحصیلات مادر معنیدار نمیباشد. برازش مدل لوجیتهاي پیوسته نسبت براي برازش این مدل به دادههاي کیفیت زندگی دانشآموزان همانند مدل شانس متناسب متغیر پاسخ به سه طبقهي کیفیت زندگی پایین متوسط و خوب تقسیم شده است. این مدل براي هر طبقهي متغیر پاسخ ضرایب متفاوتی را در نظر میگیرد. براي برازش این مدل در نرمافزار SAS از Proc Catmod است. استفاده شده مدل لوجیت پیوسته نسبت براي مدلسازي احتمال قرار گرفتن در طبقە کیفیت زندگی پایین نسبت به طبقههاي بالاتر از log() p p p3 استفاده میکند. 4 شماره جدول برآورد پارامترها آزمون معنیداري متغیرهاي توضیحی و نسبتهاي شانس را بر اساس برازش اولین لوجیت پیوسته نسبت نشان میدهد. با توجه به نتایج آزمون والد بر اساس برازش نسبت متغیرهاي سابقهي تحصیلات مادر معنیدار میباشد. اولین لوجیت پیوسته بیماري مقطع تحصیلی و سطح برآوردهاي نسبت شانس محاسبه شده براي هر یک از متغیرهاي معنیدار را میتوان بهصورت زیر تفسیر کرد: شانس قرار گرفتن در طبقهي کیفیت زندگی پایین براي بچههاي داراي نسبت به سایر بچهها تقریبا /84 برابر میباشد. شانس قرار گرفتن در طبقهي کیفیت زندگی پایین براي بچههاي دبیرستانی نسبت به کودکان ابتدایی تقریبا /3 برابر میباشد. شانس قرار گرفتن در طبقهي کیفیت زندگی پایین براي بچههایی که سطح تحصیلات مادرشان ابتدایی و یا راهنمایی است نسبت به بچههایی که تحصیلات مادرشان فوقدیپلم و بالاتر است تقریبا /8 برابر میباشد. لوجیتهاي پیوسته نسبت براي مدلسازي احتمال قرار گرفتن در طبقهي کیفیت زندگی متوسط نسبت به طبقهي کیفیت زندگی خوب با حذف طبقهي کیفیت زندگی پایین log() p p 3 از استفاده میکند. جدول شماره 5 برآورد پارامترها آزمون معنیداري متغیرهاي توضیحی و نسبتهاي شانس را بر اساس برازش دومین لوجیت پیوسته نسبت نشان میدهد. با توجه به نتایج آزمون والد و مقایسهي آن با سطح معنیداري

5 به کارگیري مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی در مطالعات کیفیت زندگی /9 Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th 08 0/05 نشان میدهد که بر اساس برازش دومین لوجیت پیوسته نسبت تنها متغیر مقطع تحصیلی معنیدار می باشد. برآوردهاي نسبت شانس محاسبه شده براي هر یک از سطوح متغیر معنیدار را میتوان بهصورت زیر تفسیر کرد: شانس قرار گرفتن در طبقهي کیفیت زندگی متوسط براي بچههاي دبیرستانی نسبت به کودکان ابتدایی تقریبا /83 برابر میباشد. جدول شماره 6 مقدار QL اولین و دومین لوجیت به ترتیب برابر 65/69 با 39 درجه آزادي و 34/74 با 37 درجه آزادي را نشان میدهد. برازش مجموع آنها داراي آماره نیکویی برازش QL=00/43 با درجه آزادي 76 میباشد که با مقایسهي آن با توزیع جدول شماره بر آورد پارامترها و نسبتهاي شانس بر اساس برازش مدل شانس متناسب متغیرها مقطع تحصیلی سطح تحصیلات مادر سطوح برآوردها (انحراف معیار) آزمون والد (احتمال معنیداري) مربع کاي کفایت مدل تا یید میشود. نسبت شانس (فاصله اطمینان) آزمون Score (احتمال معنیداري) عدم ( P 0/68 = 0/40) /76 (0/370/84) 7/69 (p=0/005) 0/57 (0/0) ابتدایی راهنمایی دبیرستان ابتدایی تا راهنمایی /6 (P = 0/55) /7 (0/89/8) /3 (/5/98) /88 (/5/97) /83 (p=0/7) 9/73 (p=0/000) 6/59 (p=0/0) 0/4 (0/8) 0/75 (0/7) 0/6 (0/4) 0/55 /5 3/98 0/4 ( P = 0/4) دبیرستان تا دیپلم (/008/6) (p=0/04) (0/0) فوقدیپلم و بالاتر بر اساس نتایج آزمون نیکویی برازش کفایت مدل شانس متناسب بر اساس معیار دیویانس جدول شماره آزمون نیکویی برازش مدل شانس متناسب معیار مقدار.(p =0/06) تا یید میشود (Deviance) (value) درجه آزادي Pr > ChiSq 0/0606 value DF /479 (DF) 85 06/079 Deviance

6 0/ اسدالهی و همکاران جدول شماره 3 بر آورد پارامترها و نسبتهاي شانس بر اساس برازش مدل رگرسیون لجستیک Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th 08 متغیر ها مقطع تحصیلی سطح تحصیلات مادر سطوح عدم ابتدایی راهنمایی دبیرستان ابتدایی تا راهنمایی دبیرستان تا دیپلم فوقدیپلم و بالاتر برآوردها (انحراف معیار) آزمون والد (احتمال معنیداري) نسبت شانس (فاصله اطمینان) /64 (0/34/03) /6 (0/84/89) /03 (/363/04) /60 (0/90/86) /33 (0/8/6) 3/3 (0/06) /0 (0/00) 5/74 (0/0) /60 (0/0) /37 (0/4) 0/50 (0/7) 0/7 (0/0) 0/48 (0/0) 0/47 (0/9) 0/8 (0/4) بر اساس نتایج آزمون نیکویی برازش کفایت مدل رگرسیون لجستیک دوتایی بر اساس معیار دیویانس جدول شماره 4 برآورد پارامترها و نسبتهاي شانس بر اساس برازش اولین لوجیت پیوسته نسبت متغیرها مقطع تحصیلی سطوح عدم ابتدایی راهنمایی دبیرستان برآوردها (انحراف معیار).(P =0/6) تا یید میشود (Deviance) آزمون والد (احتمال معنیداري) نسبت شانس (فاصله اطمینان) /84 (/3/0) /3 (0/75/30) /3 (/373/65) 5/98 (0/0) 0/30 (0/58) /8 (0/00) 0/6 (0/5) 0/08 (0/4) 0/44 (0/) /8 (/375/80) 6/03 (0/0) 0/4 (0/7) ابتدایی تا راهنمایی / (/44/3) /49 (0/) 0/8 (0/5) سطح تحصیلات مادر دبیرستان تا دیپلم فوقدیپلم و بالاتر

7 به کارگیري مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی در مطالعات کیفیت زندگی / جدول شماره 5 بر آورد پارامترها و نسبتهاي شانس بر اساس برازش دومین لوجیت پیوسته نسبت Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th 08 متغیرها مقطع تحصیلی سطح تحصیلات مادر متغیرها عدم ابتدایی راهنمایی دبیرستان ابتدایی تا راهنمایی دبیرستان تا دیپلم فوقدیپلم و بالاتر برآوردها (انحراف معیار) آزمون والد (احتمال معنیداري) نسبت شانس (فاصله اطمینان) /46 (0/83/57) /3 (0/8/88) /83 (//78) /36 (0/76/45) / (0/73/98) /77 (0/8) 0/4 (0/6) 7/87 (0/005) 0/85 (0/35) 0/03 (0/85) 0/38 (0/8) 0/06 (0/) 0/33 (0/) 0/4 (0/5) 0/0 (0/) جدول شماره 6 خروجی آزمون نیکویی برازش اولین و دومین لوجیت پیوسته نسبت بحث معیار Deviance اولین لوجیت Deviance دومین لوجیت مقدار (value) درجه آزادي Pr > ChiSq 0/0048 0/5754 value DF /6844 0/9389 (DF) / /7403 هدف اصلی این مطالعه بررسی روشهاي مناسب تجزیه و تحلیل دادههاي کیفیت زندگی میباشد. با توجه به افزایش گرایش به سنجش کیفیت زندگی در سالهاي اخیر و حجم گسترده پرسشنامههاي کیفیت زندگی این نکته مشخص میشود که طراحی این پرسشنامهها به دانش جدیدي در مطالعات بالینی تبدیل شده است به نحوي که علوم متفاوتی از جمله ریاضیات و آمار بهعنوان بخش اصلی این مطالعات معرفی شده است (6). با وجود فراوانی این مطالعات هنوز در مورد مفهوم سنجش و تجزیه و تحلیل دادههاي مربوط به آن انسجامی وجود ندارد (5). مطالعه حاضر بیشتر به بررسی و مقایسه نتایج مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی با نتایج برازش مدل رگرسیون لجستیک دوتایی و تفسیر نتایج آن در تجزیه و تحلیل دادههاي مربوط به کیفیت زندگی پرداخته است. مقایسهي بین نتایج برازش مدلهاي شانس متناسب و مدل رگرسیون لجستیک دوتایی و مدل پیوسته نسبت بر دادههاي کیفیت زندگی دانشآموزان انجام شد. نتایج آزمون نیکویی برازش نشان داد که هر سه مدل به خوبی برازش شده بود. بر اساس برازش مدلهاي شانس متناسب و اولین لوجیت پیوسته نسبت سه متغیر سابقهي بیماري مقطع تحصیلی و سطح تحصیلات مادر از نظر آماري با پاسخ مرتبط بودند. بر اساس برازش دومین لوجیت پیوسته نسبت تنها متغیر مقطع تحصیلی معنیدار بود که این نتیجه با توجه به اختلاف کم و نزدیکی بین دو طبقهي کیفیت زندگی متوسط و خوب میتواند توضیح داده شود. همچنین در این پژوهش از مدل رگرسیون لجستیک دوتایی براي بررسی عوامل مو ثر بر کیفیت زندگی دانشآموزان استفاده شد. بر اساس نتایج حاصل از این مدل روي پاسخ دو حالتی

8 و 6 / اسدالهی و همکاران Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th 08 (کیفیت زندگی پایین و خوب) تنها ارتباط بین متغیرهاي سابقه بیماري و مقطع تحصیلی با کیفیت زندگی تا یید شد و ارتباط بین متغیر سطح تحصیلات مادر با کیفیت زندگی در این مدل رد شد و این نقطه ضعف این مدل محسوب میشود. بنابراین باید تا حد امکان از ترکیب کردن طبقههاي متغیر پاسخ خودداري نمود زیرا این امر منجر به از دست رفتن اطلاعات به علت نادیده گرفتن برخی از طبقههاي پاسخ میشود همانطور که در این مثال پس از ترکیب دو طبقهي کیفیت زندگی پایین و متوسط به دادهها متغیر سطح تحصیلات مادر معنیدار نشد. بنابراین با توجه به نتایج فوق در مورد انتخاب مدل مناسب از بین مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی و رگرسیون لجستیک دوتایی میتوان نتیجه گرفت که مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی برآوردهاي قابل اطمینانتري را براي تجزیه و تحلیل دادههاي ترتیبی فراهم میکند. در مورد انتخاب مناسبترین مدل رگرسیون لجستیک ترتیبی بین دو مدل شانس متناسب و پیوسته نسبت باید گفت که هر چند که برازش مدل پیوسته نسبت مناسب نشان داد اما کاربرد بیشتر این مدل مربوط به زمانی است که طبقهي خاصی از متغیر پاسخ مورد توجه باشد و یا در مواردي است که طبقههاي متغیر پاسخ بهصورت متوالی باشند و براي رسیدن به طبقههاي بالاتر متغیر پاسخ باید حتما طبقههاي پایینتر را پشت سر گذاشت که در این مطالعه مورد ندارد و توصیه نمیشود. بنابراین با توجه به کاربرد مدل شانس متناسب هنگامی که متغیر پاسخ در اصل پیوسته است و سپس طبقهبندي میشود و با توجه به اینکه در این مطالعه نمره کلی کیفیت زندگی دانشآموزان که از میانگین نمرات خام محاسبه شده بود مقداري بین ترتیبی 46 5 سو ال پرسشنامه داشت که در یک مقیاس جدید این نمرات به سه طبقه تقسیمبندي شدند و همچنین با توجه به برقراري شرط شانس متناسب براي همهي متغیرهاي توضیحی موجود در مطالعه مدل شانس متناسب به علت برآورد پارامترهاي کمتر نسبت به سایر مدلهاي رگرسیون ترتیبی و سهولت تفسیر نتایج بهعنوان مناسبترین مدل در این مطالعه معرفی میگردد که نتایج به دست آمده با مطالعات Mery Natali Silva Abreu و Ananth CV همخوانی دارد ).(5 منابع همچنین در صورت عدم برقراري شرط شانس متناسب براي برخی از متغیرهاي توضیحی موجود در مطالعه مناسبترین جایگزین براي مدل شانس متناسب مدل شانس متناسب جزیی بود. مدل شانس متناسب جزیی براي برخی از متغیرها تنها یک نسبت شانس براي همه طبقههاي متغیر پاسخ و براي بعضی از متغیرهاي توضیحی در هر طبقهي متغیر پاسخ یک نسبت شانس برآورد میکند. نتیجهگیري به طور کلی میتوان گفت براي تجزیه و تحلیل دادههاي کیفیت زندگی به دلیل ماهیت متغیر پاسخ دو مدل شانس متناسب و شانس متناسب جزیی با توجه به برآورد پارامترهاي و کمتر سهولت تفسیر نتایج مناسب و بهکارگیري آنها براي تجزیه و تحلیل دادههاي این مطالعات توصیه میشود. تشکر و قدردانی بدینوسیله از خانم زهرا سلطانی که دادههاي این پژوهش را در اختیار گروه تحقیق قرار دادند صمیمانه تشکر و قدردانی میشود. همچنین از اساتید محترم دانشگاه علوم پزشکی شیراز که در مراحلی از این طرح ما را کمک نمودند تشکر و قدردانی میشود.. Seidl EM, Zannon CM. Quality of life and health: conceptual and methodological issues. Cad Saude Publica004 Mar Apr; 0: Landesman S. Quality of life and personal life satisfaction: definition and measurement issues. Ment Retard986 Jun; 4: Ciconelli R, Ferraz M, Santos W, Meinão I, Quaresma M.. Introdução.. Contexto. Rev bras reumatol 999; 39: Drossman DA, Patrick DL, Whitehead WE, Toner BB, Diamant NE, Hu Y, Jia H, Bangdiwala SI. Further validation of the IBS QOL: a diseasespecific qualityoflife questionnaire. Am J Gastroenterol000 Apr; 95: Walters SJ, Campbell MJ, Lall R. Design and analysis of trials with quality of life as an outcome: a practical guide. J Biopharm Stat 00; : Ananth CV, Kleinbaum DG. Regression models for ordinal responses: a review of methods and applications. Int J Epidemiol997 Dec; 6: Lall R, Campbell M, Walters S, Morgan K, Cooperative MRCC. A review of ordinal regression models applied on healthrelated quality of life assessments. Statistical Methods in Medical Research 00; : Anderson JA. Regression and ordered categorical variables. Journal of the royal statistical society Series B (Methodological) 984: Bender R, Grouven U. Ordinal logistic regression in medical research. J R Coll Physicians Lond997 SepOct; 3: 5465.

9 به کارگیري مدلهاي رگرسیون لجستیک ترتیبی در مطالعات کیفیت زندگی /3 Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th Brant R. Assessing proportionality in the proportional odds model for ordinal logistic regression. Biometrics990: Greenland S. Alternative models for ordinal logistic regression. Statistics in Medicine994; 3: Hosmer D, Lemeshow S. Interpretation of the fitted logistic regression model. Applied Logistic Regression nd ed New York: John Wiley & Sons, INC000: McCullagh P. Regression models for ordinal data. Journal of the royal statistical society Series B (Methodological) 980: McCullagh P, Nelder JA. Generalized linear models: Chapman & Hall/CRC; Abreu MN, Siqueira AL, Cardoso CS, Caiaffa WT. Ordinal logistic regression models: application in quality of life studies. Cad Saude Publica008;4 Suppl 4:s Jafari H, Lahsaeizadeh S, Jafari P, Karimi M. Quality of life in thalassemia maor: reliability and validity of the Persian version of the SF36 questionnaire. J Postgrad Med 008 OctDec; 54: Jafari P, Forouzandeh E, Bagheri Z, Karamizadeh Z, Shalileh K. Health related quality of life of Iranian children with type diabetes: reliability and validity of the Persian version of the PedsQL Generic Core Scales and Diabetes Module. Health Qual Life Outcomes0; 9: Jafari P, Ghanizadeh A, Akhondzadeh S, Mohammadi MR. Healthrelated quality of life of Iranian children with attention deficit/hyperactivity disorder. Qual Life Res0 Feb; 0: Khani H, Madi MR, Marzabadi EA, Montazeri A, Ghorbani A, Ramezani M. Quality of life of iranian betathalassaemia maor patients living on the southern coast of the Caspian Sea. East Mediterr Health J0 May; 8: Abedzadeh Kalarhoudi M, Taebi M, Sadat Z, Saberi F. Assessment of quality of life in menopausal periods: a population study in kashan, iran. Iran Red Crescent Med J0 Nov; 3: 87.. Jafari P, Bagheri Z, Ayatollahi SM, Soltani Z. Using Rasch rating scale model to reassess the psychometric properties of the Persian version of the PedsQL 4.0 Generic Core Scales in school children. Health Qual Life Outcomes0; 0: 7.. Agresti A. Categorical data analysis. Parra et al Análisis exploratorio de factores incidentes en la evaluación docente por parte de los estudiantes Lectiva000; 4: Fienberg SE. The analysis of crossclassified categorical data Kemmler G, Holzner B, Kopp M, Dünser M, Greil R, Hahn E, SpernerUnterweger B. Multidimensional scaling as a tool for analysing quality of life data. Quality of Life Research00; : Peterson B, Harrell Jr FE. Partial proportional odds models for ordinal response variables. Applied Statistics990: Kemmler G, Holzner B, Kopp M, Dunser M, Greil R, Hahn E, SpernerUnterweger B. Multidimensional scaling as a tool for analysing quality of life data. Qual Life Res00 May; : 333.

10 Downloaded from ire.tums.ac.ir at 4:3 IRDT on Wednesday September th 08 Iranian Journal of Epidemiology 04; 0(): 54. Original Article Application of the Ordinal Logistic Regression Models in Quality of life Studies Asadollahi Z, Jafari P, Rezaeian M 3 Department of Social Medicine, School of Medicine, Rafsanan University of Medical Sciences, Rafsanan, Iran Department of Biostatistics, Shiraz University of Medical Sciences, Shiraz, Iran 3 Environmental Health Center, Rafsanan University of Medical Sciences, Rafsanan, Iran Corresponding author: Asadollahi Z., asadollahi.zahra@gmail.com Background & Obectives: Due to the increasing tendency to measure the quality of life in recent years and the extensive quality of life questionnaires, it is important to determine the appropriate method of analyzing data derived from these studies. The aim of the present study was to introduce ordinal logistic regression models as an appropriate method for analyzing the data of quality of life. Methods: The data was derived from a crosssectional study on quality of life survey of 938 students. For data analysis, two binary logistic regression models and ordinal logistic regression models were used and the results of these models were compared. Results: The results of goodness of fit showed that all three models were fitted well. Based on the ordinal logistic regression models, the three variables out of the explanatory variables were statistically associated with the response while based on the binary logistic regression model, after combining two categories of response variable, only two variables were significant. Therefore, combining the categories of the response variable should be avoided as much as possible because it may lead to data loss due to ignoring some of the response categories. Conclusion: It is concluded that to analyze quality of life data, due to the nature of the response variable, ordinal logistic regression models are recommended considering the fewer parameter estimates and easier interpretation of the results. Keywords: Quality of life, Ordinal logistic regression models, Binary Logistic Regression Model